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  • phacelia0307

数学とプログラミングと私!

更新日:2020年5月6日


 現代において数学の知識はあらゆる分野で必要不可欠なものになっています。最近では、理系・文系の垣根も崩れ、「経済学」や「心理学」など様々な分野で高校数学程度の素養が求められています。(翔泳社「数学大百科事典」の注釈参照)

 また、企業経営に於いても、数値による管理手法のみならず、市場分析や新事業を始めるうえでの未来分析など、より正確な経営予測に関わるところで、数学的な素養や考え方、 論理的な考察が求められてきているのは、感じるところがあるかと思います。スポーツでも動き一つ一つに数学的な論拠が役立っております。

 そのような観点からも数学の学び直しは効果的かと思います。PHACELIAでは特に数学に関する事業予定はありませんが、将来的には連携パートナーと共に検討したいテーマです。


私と数学


小学生の時にそろばん塾に通っていました。子供の頃に唯一習っていたのが「そろばん」。電子計算機が普及してそろばん自体を使うことはなくなりましたが、計算をする時の思考に役立っていたのかもしれません。数学との接点に関する転機は中学2年生の時。数学の先生が藤倉先生という若くて美しい女の先生になりました。先生から注目されようという意欲が急に湧いてきました。思春期の始まりだったのでしょうか。恥ずかしがり屋さんでしたが、勇気を出してわざわざ質問に行ったりするようになりました。不思議なもので、そのうちに数学の成績が急上昇し、いつの間にか一番の得意教科になりました。動機は不純だったかもしれませんが、結果としては良かったようです。他の教科と違い、丸暗記が少なく、理詰めで覚えられるのも自分には合っていました。高校進学後も、数学があることで理系を選び、いつの間にか自分も数学教育を目指すことになって、山形大学教育学部数学科に進学しました。大学4年の時に数学の研修会で久しぶりに藤倉先生と再会、時間の経過を感じました。


幸いにも山形県の教員採用試験に合格でき、大学を卒業と同時に、山形県庄内地方にある、温海町立福栄中学校に赴任しました。(現鶴岡市、山間部の中学校で1998年に閉校) 転勤も経験して退職するまでの4年間、中学校で数学を教えました。その間、遠山啓先生の水道方式を学んでは、毎日の授業に取り入れる努力をしました。独自の教具を作り、発想を変えて興味関心を引くような授業構成に挑戦したり、新米教師としての格闘が続きました。3年目に旧温海町の数学教育主任になり、山形県教育センターへ、当時黎明期だったCAI教育(コンピュータ支援教育)の研修に頻繁に派遣されました。こうした環境の中で、未来にコンピュータの時代が来て、私たちの生活はどんどん変わっていくことを強く感じました。ここがきっかけで、若いうちに工学部でコンピュータを学びたいという希望が湧いてきて、大学で学ぶことを考えました。安定した公務員を離れることでは周囲の反対もありました。しかし、後で後悔するよりはやった方が、若かったせいもあり「何とかなる」という意識が後押ししました。最初は東北大学工学部で学ぶつもりで仙台に移住して一年間準備をしたり講座に通ったりしましたが、家庭の事情が発生したこともあり、急遽、山形大学工学部情報工学科に学士入学させてもらい家から通うことになりました。ここでの2年間、離散数学、コンピュータサイエンスを学び体感しました。音声認識の第一人者の研究者、好田正紀教授の研究室で卒業研究に従事させてもらったことも大きい出会いであり、経験でした。


それから教育界に戻るか迷うのですが、好田先生から地場にある、NEC米沢株式会社への訪問を勧められ、コンピュータを開発していることから興味をもったので、話を聞きに訪問しました。そこで出会ったのが、当時開発部長だった柴田孝さん。熱くてワクワクする話に胸が大きく揺さぶられ、その後入社することを決めました。今思うと、あっという間の方針変更でした。入社後は、PCハードウエアの開発部隊に身を置き、開発以外にも多様な業務の実務を経験しました。海外とのビジネスにも関わり、頻繁にアメリカや台湾へ行ったり、テレビ会議システムで海外と進捗やり取りをする仕事をする機会をあの頃から得られたのは非常に大きかったと思います。その時は無我夢中でやっていたのでしょう。ということで、数学との接点はずっとなくなってしまいました。


2018年9月末で会社員生活に区切りを付け、自分で人生設計をしながら生きる道を選びました。2018年度は、回り番で、私たちの学年の教員免許状の更新希望者が更新講習を受けなければならない年でした。翌3月末までに30単位を取得して、認定を手続きを完了しなければならないとのことでした。退職後の無職期間で時間の余裕があったこともあって挑戦しました。多くは通信講座を受講しましたが、山形大学小白川キャンパスでの講座受講にも申し込みました。そこで学んだのが、確率論の中の「ベイズ推論」です。大学卒業以来久しぶりに、小白川キャンパスの理学部教室で、一日中机に座ってしっかり学びました。 「ベイズ推論」、これは意思決定にも使える数学のツールです。機械学習に使われており、AIの大事な要素技術。ここまでの長いブランク後の、単なる一日の学びの時間でしたが、数学を学ぶ意義、使う意義、これから益々重要になるコンピュータサイエンスとの関係性、色々と感じました。職業人としての数学教師からは離れてしまいましたが、数学を学ぶ意義や役立つ数学の伝道師というところでは自分の役割があるのではと思う機会になりました。



ベイズ推定


ベイズ確率の考え方に基づき、観測事象(観測された事実)から、推定したい事柄(それの起因である原因事象)を、確率的な意味で推論すること。


マイクロソフトのビルゲイツ氏は、自社が競争上優位にあるのはベイズ統計によると宣言しました。グーグルでは検索エンジンの自動翻訳システムでベイズ統計の技術を活かしていることもよく知られたことです。数学は単に頭の体操のような机上の学問ではなく、ビジネスやテクノロジーに活きている、まさに役立つ学問であることがわかります。興味のある方には、参考になる書籍などご紹介したいとも思っています。




#ブログ作成のコツ

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8 comentarios


phacelia0307
07 nov 2020

シリコンバレーのVC=ベンチャーキャピタリストは何を見ているのか ~山本康正さん

最近読んで一番インパクトを感じた本がこちら。シリコンバレーは世界のIT技術の先端を走っている、新しいビジネスが生まれてくる地です。ここを見ておけば先が予想されます。しかし、入ってくる情報は実はバイアスがかかっていて真実を伝えていない、真実はこうだと山本さんが断言してくれています。

その那珂の第7章「これからを生き抜くスキルを身につける」で、これから必須の能力になるのが、数学、統計学と明言されてます。


これからAI(人工知能)の時代にますますなっていくので、数学は苦手、好きではないと言っていられない、やらないと置いていかれてしまう可能性が高い。この流れが変わることはまずない。(P.270~271)

私もそう思います。小中高生はもちろん、大学生も、社会人も、ぜひ数字であり数学に強くなり、自分のスキルの一つにしていきましょう。

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phacelia0307
27 sept 2020

東大先端科学技術研究センターの西成活裕先生が登場


NHKの人気番組「チコちゃんに叱られる」の9月18日放送回に、『東大の先生! 文系の私に超わかりやすく数学を教えてください!』の著者として、私もブログの中で紹介させて頂いた東大先端科学技術研究センターの西成活裕先生が登場されました。


テーマは、「なんで数学を勉強するの?」、計算を扱う算数でなく、方程式、因数分解、三角関数、√、Σ、など、数学をなぜ勉強するのかという問い。

誰しも思うであろうテーマですが、実は数学ほど役立つものがないくらい重要な教科であることを西成先生は番組の中でわかりやすく教えて下さいました。

たとえば、三角関数、

あなたの身長を直接測らなくても調べることができます。床に定規を置いて定規の先と頭の先の重なるところを見つけます。先生は、実際に横になって、三角定規の先っぽが重なったところで、そこまでの直線距離を測り、tanθと掛け算しあなたの身長を計算で出しました。

「普通に身長を測ればいいんじゃないですか?」と言われましたが、「けど もしも富士山とか東京タワーだったらなかなか測るの大変ですよね」と切り返し。この方法がわかれば、実際に図ることのできないものでも数学を使うことで測れるわけです。実際の現場の測量というのは、こうして数学を使いながら測定してデータを得ているわけです。


西成先生、やっぱり素敵な先生でした。ぜひ、どこかでお会いしたいと思っています。

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phacelia0307
06 ago 2020

今月号のニュートンの特集:「ベイズ統計超入門」です。


ここまでしっかりした特集は初めてです。56ページのオールカラーでの総特集。

ベイズの定理がどういう風に疲れているかがよくわかります。

今話題になっている感染問題の感染確率にも活用できる理論と紹介されています。


 Part1: 原因を探るベイズの定理

 Part2: 社会で役立つベイズの定理

 Part3: 経験を確信に変えるベイズ更新

 Part4: ベイズ統計の最前線


の4パート構成。


ベイズ統計を学ぶには非常にお気軽だし、かつわかりやすく書かれているのでお勧めです。


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phacelia0307
04 jul 2020

恩師・安井先生


山形大学教育学部時代の恩師である、安井孜先生、私たちが卒業研究でお世話になったのが、1985年度までですから、その後すぐに助教授になられたようです。その後、1999年度に鹿児島大学に移られて教授になられました。私が鹿児島市内で再会させてもらったのが、2007年の夏でした。教員を離れたのとリンクして数学との接点もなくなっていたので、その後の安井先生のご活躍はほとんど存じていなかったのですが、後でネットなどで調べたら、専門である位相幾何学での研究成果のみならず、数学教育というところでもご活躍をされていて、2017年には山形大学小白川キャンパスで行われた数学教育学会に鹿児島大学名誉教授として講演をされたことを知りました。末席の教え子として、嬉しい限りです。

こちらが2017年の数学教育学会のプログラム


位相幾何学に関する先生の論文(各表紙)





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phacelia0307
27 jun 2020

私の卒業研究 ~位相幾何学(TOPOLOGY)~


山形大学教育学部数学科の卒業研究では、6人の先生のゼミに対して希望を出して選抜される形式でした。純粋数学のゼミが4つに数学教育のゼミが2つ。私は授業の時からおそらく一番厳しい先生ではと言われていた安井先生のゼミを選ばせてもらい、男子学生4名のゼミになりました。純粋数学の中の位相幾何学(TOPOLOGY)という学問、何らかの形を連続変形しても保たれる性質に焦点を当てた幾何学とでもいうのでしょうか。数学は理詰めで型の積み重ねが多い中で、意外と柔軟な発想が必要とされる特殊なもので、結果論ですが、自分には合っていたかもしれません。毎週のゼミ発表に向けて、それぞれで勉強、前日などには揃って事前準備、そして発表当日を迎えるという日々が一年以上続きました。(教育実習の時などは休みでしたが)ここで問題がありました。男4人、頭を使って数学を考えていると、つい休憩したくなるものです。4人でできる娯楽となると、ああ麻雀へ、半チャンだけという前提がついつい長くなり、結局、そのせいでもって徹夜になり、眠気と体調不十分でゼミに臨んでしまい、安井先生の厳しい指摘に応えられずに立ち往生、課題だけが残っていくということが続いていきました。それでも最後は4人全員力を合わせて、ゼミを乗り越えて、卒業レポートを提出、無事に卒業できたということに行き着きました。


そんなこんなで取り組んだ時のテキストと提出したレポートが小屋から出てきました。テキストは英文のもの。


こちらが卒業研究レポートです。



懐かしいものが残っておりました。すっかり日焼けして、長い時間の経過を感じます。


安田先生は、その後、山形大学から鹿児島大学へ移られました。現職だった2007年の夏、鹿児島に行って再会して、食事を一緒にしてきました。あとにも先にも、山形大学でのゼミ生で鹿児島まで押しかけてきたのは私が最初だと言われてました。今は、鹿児島大学名誉教授になられて退官され、今は仙台にお住まいとのこと。鹿児島大学経由で連絡が取れて、2020年の1月、電話で話ができました。連絡先を伺ったので、また再会できるのではと思います。できのよい生徒ではありませんでしたが、本当にお世話になりました。お陰で数学が今でも好きで、型にはまらない発想は位相幾何学の賜物だとも思っています。


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